CONGRUENTA TRIUNGHIURILOR OARECARE

Exista 4 cazuri de congruenta a triunghiurilor oarecare.

CAZUL 1. L.U.L. (latura, unghi, latura)

Congruenta L.U.L.

Doua triunghiuri oarecare ΔABC si ΔA'B'C' sunt congruente daca au cate doua laturi congruente si unghiurile cuprinse intre ele congruente.

Altfel spus, ΔABC ≡ ΔA'B'C' daca [AB] ≡ [A'B'], [BC] ≡ [B'C'] si <ABC ≡ < A'B'C'.

Daca cele 3 conditii sunt indeplinite, conform cazului de congruenta L.U.L. spunem ca triunghiurile sunt congruente, prin urmare si [AC] ≡ [A'C'] si unghiurile <BAC ≡ <B'A'C' si <ACB ≡ <A'C'B'.

CAZUL 2. U.L.U. (unghi, latura, unghi)

Congruenta U.L.U.

Doua triunghiuri oarecare ΔABC si ΔA'B'C' sunt congruente daca au cate o latura si unghiurile alaturate ei congruente.

Altfel spus, ΔABC ≡ ΔA'B'C' daca [BC] ≡ [B'C'], <ABC ≡ < A'B'C' si <ACB ≡ < A'C'B'.

Daca cele 3 conditii sunt indeplinite, conform cazului de congruenta U.L.U. spunem ca triunghiurile sunt congruente, prin urmare si [AC] ≡ [A'C'] si [AB]  [A'B'] si <BAC ≡ <B'A'C'.

CAZUL 3. L.L.L. (latura, latura, latura)

Congruenta L.L.L.

Doua triunghiuri oarecare ΔABC si ΔA'B'C' sunt congruente daca au toate laturile congruente doua cate doua.

Altfel spus, ΔABC ≡ ΔA'B'C' daca [BC] ≡ [B'C'], [AB] ≡ [A'B'] si [AC] ≡ [A'C'].

Daca cele 3 conditii sunt indeplinite, conform cazului de congruenta L.L.L. spunem ca triunghiurile sunt congruente, prin urmare si <ABC  <A'B'C', <ACB ≡ < A'C'B' si <BAC ≡ <B'A'C'.

CAZUL 4. L.U.U. (latura, unghi, unghi)

Congruenta L.U.U.

Doua triunghiuri oarecare ΔABC si ΔA'B'C' sunt congruente daca au o latura, unghiul opus ei si unghiul alaturat ei congruente doua cate doua.

Altfel spus, ΔABC ≡ ΔA'B'C' daca [BC] ≡ [B'C'], <BAC ≡ <B'A'C' si <ABC ≡ <A'B'C'.

Daca cele 3 conditii sunt indeplinite, conform cazului de congruenta L.U.U. spunem ca triunghiurile sunt congruente, prin urmare si <ACB  <A'C'B', [AB] ≡ [A'B'] si [AC] ≡ [A'C'].

SUMARIZARE

Congruenta triunghiurilor